圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成