拐点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)关系是(shì)拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲(qū)线向上或向下(xià)方向的(de)点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的(de)。

　　关知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗于(yú)拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系(xì)以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的区别(知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗bié)是什么(me)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么(me)意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函(hán)数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在(zài)某(mǒu)点一(yī)阶可导(dǎo)，且一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶导(dǎo)数(shù)不为0的(de)点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤(zhòu)来(lái)判(pàn)断(duàn)区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每(měi)一个实根(gēn)或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么(me)当两侧的(de)符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为零(líng)，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止增加或减少。

　　对(duì)于一(yī)维函(hán)数的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是(shì)这(zhè)个(gè)函数的(de)极值点(diǎn)（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不(bù)改变(biàn)的情(qíng)况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定(dìng)区域内，一(yī)个函数的极值点也不一定是(shì)这个(gè)函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极(jí)大(dà)值或局(jú)部极(jí)小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可(kě)能发(fā)生(shēng)改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点不(bù)一定是(shì)驻点，例如纯(chún)神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显(xiǎn)然更不(bù)一做大亏(kuī)定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而(ér)拐点需要二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分(fēn)函数(shù)的单调区间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定(dìng)点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能改变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性(xìng)也(yě)可(kě)能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定为(wèi)零(líng)。

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