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　　余弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周(zhōu)期函数(shù)，其最小正(zhèng)周期为2π。

　　在自变量(liàng)为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数(shù)有极(jí)大(dà)值1；

　　在自变量为（2k+1）π时(shí)，该(gāi)函数有极(jí)小值-1。

　　余弦函(hán)数是偶函数，其图(tú)像关于y轴对(duì)称。

三角(jiǎo)函数的定义

　　1. 设是(shì)一个任狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别意角，在的终边(biān)上任取（异于(yú)原点的(de)）一点P（x,y）则P与原狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别点(diǎn)的距离(lí)。

　　2. 突出(chū)探究(jiū)的(de)几个(gè)问题(tí)：

　　①角(jiǎo)是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与(yǔ)a的同(tóng)名三角函数值应该是(shì)相等的，即凡是终边相同的角的(de)三角函数值(zhí)相(xiāng)等(děng)；

　　②实际上，如果终边(biān)在坐标轴上，上述定(dìng)义同样适用；

　　③三角函数(shù)是以(yǐ)比值为函数值的函数；

　　④而(ér)x,y的正负(fù)是随象限的(de)变化而不同(tóng)，故三角函数的符号(hào)应(yīng)由象(xiàng)限确定。

　　⑤定义(yì)域

　　注意:(1)以后我们在平面(miàn)直角坐(zuò)标系内研究角的问题，其顶(dǐng)点都在原点，始(shǐ)边都与x轴(zhóu)的非(fēi)负半轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按(àn)什(shén)么(me)方向旋转的不(bù)清楚，也只有(yǒu)这样(yàng)，才能说明角是任意的(de)。

　　(3)比(bǐ)值只(zhǐ)与角(jiǎo)的大小有关。

　　3.三(sān)角(jiǎo)函(hán)数在各象限内的符号规律：第一象(xiàng)限(xiàn)全为正,二正三切(qiè)四余弦

余(yú)弦函数公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差(chà)公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦(xián)定理

　　对于任意三角形，任(rèn)何(hé)一边的平方等于其他两边(biān)平方的和减去这(zhè)两(liǎng)边与它们夹(jiā)角的余弦的积(jī)的(de)两倍。

　　对于(yú)边长为a、b、c而相(xiāng)应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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