三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级以及三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质的区别，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质及判定，垂线的定义(yì)和性质教学(xué)反思(sī)等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂(团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件(ji团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费àn)是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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