圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式,圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线(xiàn)的距离
=半径r。
即可说明直线(xiàn)和圆相切。
直线与圆相切的证明情况
桃花谢了春红太匆匆全诗译文,桃花谢了春红太匆匆全诗拼音(1)第一种
在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程,它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和(hé)直线的关系(xì),可由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等的实(shí)数解,那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点,即直线是圆的(de)切线。
(2)第二(èr)种
直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别,其中,当(dāng) d=r 时,直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。
扩(kuò)展
几种形式的圆方程
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时,可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的(de)圆方(fāng)程。
对于不同的(de)问题,采用不同的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可(kě)使计算得到(dào)简化。
直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式(shì)是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。
PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线,是(shì)数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥(严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个(gè)平(píng)面完(wán)整相切(qiè))得(dé)到的一些曲线,如(rú)椭圆,双(shuāng)曲(qū)线,抛物(wù)线(xiàn)等。
关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长(zhǎng),通用方(fāng)法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程,化为关于x(或关(guān)于y)的一元二次方(fāng)程,设出交点坐(zuò)标(biāo),利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。
这种整(zhěng)体代换,设而不(bù)求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐,利(lì)用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更为简捷。
直线被圆(yuán)截得的弦长公式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方(fāng)程为(wèi)++c=0,弦心(xīn)距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物线公(gōng)式(shì)
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形勾股定理,先求得直径与径的(de)距离OH。
由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径,过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交(jiāo)点为H),并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。
2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径(jìng)的(de)弦,连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn),得到的(de)都(dōu)是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方形(xíng),一般在参(cān)数计算时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长。
被(bèi)直线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了(le)玄长的(de)公式。
圆心角
顶点在圆心上,角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。
圆心角特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两条边都(dōu)与圆周相交。
圆心角计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度(dù)数(shù),以(yǐ)下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo),以度(dù)计。
圆与直线相切公式是(shì)什么(me)?
圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么在(x1,y1)点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直(zhí)线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和(hé)圆相切,直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点,叫做直线和圆相切。
可以(yǐ)通过比桃花谢了春红太匆匆全诗译文,桃花谢了春红太匆匆全诗拼音较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。
圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ):
在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解(jiě),因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。
如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解,那么(me)直线与圆相切于一点,即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了