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初(chū)中三角函数降幂(mì)公式大全图(tú)解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数之间(jiān)的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二倍的(de)形式(shì)，尤(yóu)其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的三(sān)角函数公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出(chū)，记(jì)忆(yì)时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大(dà)的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是(shì)一个(gè)附属品(pǐn)，但是三角团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费学(xué)的内容却由于印(yìn)度数(shù)学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度(dù)数(shù)学家首先引进的，他(tā)们还造出了(le)比(bǐ)托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦(xián)表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的(de)。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对(duì)弧的(de)一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个(gè)字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度(dù)百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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