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  求项数(shù)公式:项数(shù)=(末项-首项(xiàng))÷公差+1。

  数列中(zhōng)项的(de)总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

  无穷数列没(méi)有项数。

  数(shù)列(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有限子集)为定义(yì)域的函数,是一列有序(xù)的(de)数。

  数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

  排在第一位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项(通常也叫(jiào)做(zuò)首项),排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项,以此类推,排(pái)在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项,通常用an表(biǎo)示。

  和整数一样(yàng),正整数也是一个可数的无限集合。

  在数(shù)论中,正整数,即1、2、3……;

  但在(zài)集(jí)合论和(hé)计算机科学中,自然数则通常(cháng)是指非负整数,即正整(zhěng)数与0的集合,也可以(yǐ)说成是除(chú)了0以外的(de)自然数就是正整数。

  正整数又可分为质数,1和合数。

  正整数可带正号(+),也可以不带。

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  项数公(gōng)式:等(děng)差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

  数列中(zhōng)项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的项数,项数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

  无(wú)穷数列没有项数。

  数列中(zhōng)项的总(zǒng)数(shù)之和为数(shù)列的“项数”,在数列中,项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

  数列是(shì)以正整数集(或(huò)它的有限子集)为定义域的函数,是(shì)一(yī)列有序的数。

  数列(liè)中的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

  排在(zài)第一位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个数列的第1项(通常(cháng)也叫(jiào)做(zuò)首项),排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项……排在皖d是哪里的车牌号,皖d是哪里的车牌号码第n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的(de)第(dì)n项(xiàng),通常用an表示。

  项(xiàng)数在等差数(shù)列(liè)中的应用:

  ①和=(首项+末项)×项数÷2;

  ②项(xiàng)数=(末凳陵(líng)项(xiàng)-首项)÷公差+1;

  ③首(shǒu)液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项;

  ④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推论的转换);

  ⑤末项=首(shǒu)项+(项数-1)×公差

  相(xiāng)关公式:

  末项=首项(xiàng)+(项(xiàng)数-1)*公差

  首(shǒu)项=末项-(项数-1)*公差

  项数(shù)=(末(mò)项-首(shǒu)项(xiàng))/公差+1

  (1) 第20组中三个数的(de)和?

  通(tōng)过(guò)观闹升察(chá)得出每个括号中的(de)三个数都成等差数列,把每个括号的(de)数相(xiāng)加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们(men)的和也成等(děng)差数列,则第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和(hé)为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列。

  根据公式:末项=首项+(项数(shù)-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的和是120。

  (2)前(qián)20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和?

  前面讲(jiǎng)过等差数列求(qiú)和的算法(fǎ),大(dà)家可(kě)以(yǐ)去看一下(xià)。

  和=(首项+末项)×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所有数的和是1260。

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