三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读)之和(hé)等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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