反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函(hán)数(shù)的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的(d40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大e)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(s40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大hù)，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的(de)。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)

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