三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的(de)函数(shù)的。

　　关于三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质多(duō)选题(tí)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗　吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(ch吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗ū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经过(guò)5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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