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反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)大全，反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化公(gōng)式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是(shì)原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下(xià)对应(yīng)的(de)所有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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