为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什(shén)么(me)，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正，为什么负负得(dé)正图解(jiě)，为(wèi)什(shén)么形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字(me)负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合(hé)律以及(jí)分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加(jiā)减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四(sì)则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正(zhèng)负形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字相乘得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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