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独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)72小时是几天，72小时是几天几夜：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是(shì72小时是几天，72小时是几天几夜)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每72小时是几天，72小时是几天几夜一(yī)次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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