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姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼)的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

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反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

反函数的(de)定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

反函数的性质

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

反函(hán)数(shù)和原函数(shù)之间的(de)关系

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调(diào)性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)，定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时(shí)能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　。

　　例如，函数(shù)

　　的反函数是。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定义。