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　　原(yuán)函数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？原(yuán)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？的值域，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义(yì)域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象(xi一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？àng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射(shè)；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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