反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(d24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电e)定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电(zài)反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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