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　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地(dì)面对角线构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的(de)斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部相等(děng)，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式(shì)：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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