三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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