圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chén12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程g)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面(m12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程iàn)和一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的(de)一(yī)元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般(bān)在(zài)参(cān)数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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