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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的(de)一个(gè)重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续(xù)发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数(shù)的一次(cì)方程(德国对中国友好吗，德国对中国怎么样chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元德国对中国友好吗，德国对中国怎么样的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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