圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被(东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿bèi)圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到(dào)的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算时(shí)采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿