三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两边(biān)，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只乔丹有多高有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　乔乔丹有多高丹有多高　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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