圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xi中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省āng)切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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