三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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