为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为什(shén)么负负得正原(yuán)因(yīn)是什么(me)，乘法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得(dé)正用数(shù)轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量(需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂liàng)减(jiǎn)等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(z需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂hǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文(wén)化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术(shù)出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数(shù)的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数(shù)

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