反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可(kě)以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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