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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而(ér)改变的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗函数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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