两(liǎng)个正数(shù)的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的(de)原因解2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-负数

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