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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来(lái)表达二(èr)倍(bèi)角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆(yì)时(shí)可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂(mì)公式的(de)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世(shì)纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭(xí)印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学仍(réng)然还(hái)是(shì)天文学的一个计(jì)算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三角学(xué)的(de)内容却由(yóu)于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它(tā)是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)

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