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二阶偏微分(fēn)方程求解方法(fǎ),二阶偏微(wēi)分(fēn)方(fāng)程的基本(běn)类型

  二(èr)阶偏微(wēi)分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量(liàng),y是未知函数,y'是y的一(yī)阶导数,y''是(shì)y的二阶(jiē)导数。

  对于一元函数来说,如果(guǒ)在该方程中出现因变量的二阶(jiē)导数,就称为二阶(常)微分(fēn)方程。

  在有些情况下,可以(yǐ)通过适当的变量(liàng)代换,把二阶(jiē)微分方程化成一阶微分方程(chéng)来求解。

  具有这种性质(zhì)的微分(fēn)方程(chéng)称(chēng)为可降(jiàng)阶(jiē)的(de)微(wēi)分方程,相应的求解方法称为降阶法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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