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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得hea喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹d和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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