函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口诀是函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义(yì)域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念(niàn)奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单(dān)调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是(shì)：内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函(hán)数，它在区送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数(shù)）；

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是(shì)偶函数且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义(yì)域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判(pàn)断函数奇偶性(xìng)，是主要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求出函(hán)数(shù)的定义(yì)域，观察验证(zhèng)是否(fǒu)关于原点对(duì)称(chēng)。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性(xìng)函(hán)数的定义(yì)域(yù)必(bì)关(guān)于原点对称(chēng)，这是函数具(jù)有(yǒu)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所(suǒ)以这个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇(qí)同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇(qí)同外(wài)。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍族知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的(de)单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能(néng)代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于(yú)凯宴原(yuán)点对称。

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