三角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(mě厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积i)组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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