拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系是拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的变曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二(èr)阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不(bù)为0的(de)点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断区间(jiān)I上的(de)连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的(de)实根，并求(qiú)出在(zài)区(qū)间I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个(gè)实根或(huò)二(èr)阶导数(shù)不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻(lín)近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的(de)符号(hào)相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点不一定是这个函(hán)数(shù)的极值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个函数的(de)极值(zhí)点(diǎn)也不一定(dìng)是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极(jí)大(dà)值或局部极小值