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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数(shù)中的一(yī)个(gè)重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的(de)研(yán)究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的(de)结(jié)构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大大(dà)简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个(gè)方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代数(shù)，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶(j再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗iē)段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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