反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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