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831143是什么意思拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的(de)点，直观地(dì)说拐点是(shì)使切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲(qū)线的(de)点(diǎn)的。

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拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线(xiàn)的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数(shù)为0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点，又831143是什么意思(yòu)称(chēng)反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的区别

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且一阶(jiē)导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二阶可(kě)导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

拐点的(de)求法

　　可以按下列步(bù)骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内(nèi)的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求(qiú)出的每一(yī)个(gè)实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零，即在(zài)“这一点”，函数(shù)的输出值(zhí)停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)，驻点的切线平(píng)行于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个(gè)函(hán)数的驻点不一定是这(zhè)个函数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号(hào)不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在某(mǒu)设定(dìng)区域内，一个函数的(de)极值点也不(bù)一(yī)定是这个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻(zhù)点（红色(sè)）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局部(bù)极小(xiǎo)值