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　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重要条件是(shì)，函数三大球和三小球分别是什么 三大球的起源的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致。

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