反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有(yǒu)人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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