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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成(chéng)光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的(de)，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次投什么没光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米(méi)啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会(huì)对立。

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