三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的。

　　关于三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt以及三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多(duō)选题等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想上(shàng)重视(shì)高二(èr)，从(cóng)心理上强化(huà)高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观(guān)点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一(yī)个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周就会(huì)重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期(qī)函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过(guprepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗ò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养(yǎng)学(xué)生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经学(xué)习了(le)正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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