三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(ch衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢uí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△B衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢CH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢>

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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