为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。<辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思/p>

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思(fù)数

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