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  通(tōng)常我们(men)说的三(sān)维(wéi)是指在平面二维(wéi)系(xì)中又加入了一个(gè)方向(xiàng)向量构成的空间系。

  三维既(jì)是坐标轴的三个轴(zhóu),即x轴、y轴、z轴(zhóu),其(qí)中(zhōng)x表示(shì)左右空间,y表示前后(hòu)空间,z表示(shì)上下空(kōng)间(不(bù)可(kě)用平(píng)面直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)去理解空间方(fāng)向)。

  在(zài)数学(xué)中(zhōng),向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指(zhǐ)具有大小(magnitude)和方向的量。

  它可以(yǐ)形象(xiàng)化(huà)地表示为带(dài)箭头的线段。

  箭头(tóu)所指:代表向量的方向;

  线(xiàn)段(duàn)长度:代表向量(liàng)的大(dà)小。

  与向量对应的量叫做(zuò)数量(物理学中(zhōng)称标量),数(shù)量(liàng)(或标量)只(zhǐ)有大小,没有(yǒu)方向。

三(sān)维向(xiàng)量(liàng)叉乘(chéng)公(gōng)式是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b&路由器有使用年限吗gt; 

  向量c的方向与a,b所在的平面垂直(zhí),且方向要(yào)用“右(yòu)手(shǒu)法则”判断(用(yòng)右(yòu)手的四指先表示向量a的(de)方(fāng)向,然后手指朝着(zhe)手心(xīn)的方向摆动到向量b的方向,大拇指所(suǒ)指的(de)方向(xiàng)就(jiù)是向量c的方向)。

   

  因此向量的外积不遵守乘法交换率,因为(wèi)向量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

  扩展资料(liào):

  向(xiàng)量几何(hé)表示

  向量可以用有向线(xiàn)段来(lái)表示。

  有(yǒu)向线段的长(zhǎng)度表示向(xiàng)量的大小,向量的(de)大(dà)小(xiǎo),也就(jiù)是向量的(de)长度。

  长(zhǎng)度为掘乱0的(de)向量(liàng)叫(jiào)做(zuò)零向量,记作长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。

  箭头所指的方向表示向量的方向。

  代数规则

  1、反(fǎn)交换律:a×b=-b×a

  2、加(jiā)法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合律,但满足雅可比恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线性性和雅可(kě)比(bǐ)恒等式别(bié)表明:具有向量加法败指和叉积的R3构成了一(yī)个(gè)李代(dài)数。

  6、两个非零察散配向量a和b平行(xíng),当且仅当a×b=0。

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