三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

　　关于(yú)三生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级以及三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质的区别，垂线的(de)定义和性质七年级，垂线的定(dìng)义和性质及判定(dìng)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质教学反思等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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