反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应(y穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼īng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数(shù)就是(shì)对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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