反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么和什么，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调(diào)性在对(duì)应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思>饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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