三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗)在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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