等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用(yòng),等差(chà)数(shù)列前n项和概念是(shì)等差(chà)数(shù)列是常见数列的(de)一种,假如一个数列从第(dì)二项起,每(měi)一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数,这个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明的(de)。
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等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用(yòng),等(děng)差数列前n项和概念
等差数列是常见数列(liè)的(de)一种,假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二项起(qǐ),每一(yī)项与(yǔ)它的(de)前一项的(de)差等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役,公(gōng)役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项(xiàng)和公(gōng)式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役(yì)为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同(tóng)加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是(name是什么意思 name是姓还是名shì)等差数列(liè),其公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数name是什么意思 name是姓还是名)也(yě)是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当(dāng)m=1时,便得(dé)等差数(shù)列的(de)通项公式,此式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,从中取出等距离的项,构成一(yī)个新数(shù)列,此数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数(shù)列(liè)末(mò)项在外)都是它前(qián)后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数(shù)的增大而增大;
当d<0时,等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数(shù)列(liè)中的数(shù)等(děng)于(yú)一个(gè)常数。
等差数列前n项和性质是什么
等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种(zhǒng),假如一(yī)个数列从第二(èr)项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列(liè),而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)。
等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
<name是什么意思 name是姓还是名p> 2.Sn=n(a1+an)/2等(děng)差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列(liè),各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数(shù)列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差举含(hán)数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等差数列的(de)通项公式(shì),此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从(cóng)中取出等距(jù)离(lí)的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷(qióng)数列末项在外)都是它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小;d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数(shù)。
未经允许不得转载:绿茶通用站群 name是什么意思 name是姓还是名
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了