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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学(xué)在多(duō)领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及(jí)三(sān)元的一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等代数(shù清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依(yī)此做让类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设(shè)的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

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